I dubbi sull’efficacia del vaccino anti Covid sono legati al paradosso di Simpson: gli stessi dati possono portare a conclusioni diverse.
Nelle ultime settimane e in particolare negli ultimi giorni il fronte no vax ha trovato una nuova argomentazione: partendo dai dati che arrivano da Israele, che sulla campagna di vaccinazione è stato un modello, i no vax affermano che i vaccini non funzionano in quanto aumentano i contagi tra i vaccinati. Quindi, è la riflessione, se aumentano i contagi tra i vaccinati significa che i vaccini non proteggono e quindi non funzionano. Solo che queste conclusioni sono totalmente errate. Il discorso è più complicato o comunque meno immediato. Siamo infatti di fronte ad un paradosso: il paradosso di Simpson.
I numeri in Israele e i dubbi su Pfizer
Il problema di fondo è che guardando in maniera superficiale ai numeri israeliani emerge che su 500 persone ricoverate per il Covid 300 erano vaccinate. Stiamo arrotondando i numeri ma questo rende ancora più chiaro il concetto di fondo. Chi si trova di fronte a questi numeri è legittimato a credere che il vaccino non funzioni. Nello specifico, che il vaccino Pfizer non funzioni, visto che in Israele Pfizer è stato il prodotto utilizzato per l’immunizzazione. Come detto in apertura, la conclusione “il vaccino non funziona” è errata. Si tratta di un’analisi superficiale che non porta alla comprensione del punto. Siamo infatti di fronte a quello che in statistica è noto come il Paradosso di Simpson.
Il paradosso di Simpson
Apriamo una piccola e rapida aprentesi sul paradosso di Simpson. Sostanzialmente, per questo paradosso, è possibile arrivare a conclusioni contrastanti pur analizzando gli stessi dati. Si tratta di un paradosso di importanza fondamentale in campo medico in quanto aggiunge informazioni fondamentali sull’effettiva efficacia di un medicinale. Come nel caso del vaccino contro il Covid. I dati sembrerebbero suggerire che il vaccino non funziona. Ma grazie al paradosso di Simpson possiamo arrivare alla conclusione opposta e sostenere che il vaccino funziona. E la verità è proprio che il vaccino funziona.
Da definizione, il paradosso di Simpson è un effetto che si verifica quando l’associazione marginale tra due variabili categoriali è qualitativamente diversa dall’associazione parziale tra le stesse due variabili dopo aver controllato una o più altre variabili.
Per essere più chiari ricorriamo ad un esempio con un video caricato dall’Università di Milano – Bicocca che riprende lo studio effettuato sulle ammissioni all’Università.
Il Paradosso di Simpson e i vaccini contro il Covid
Torniamo ai vaccini contro il coronavirus e al paradosso israeliano, dove il 60% circa di persone ricoverate sono vaccinate. Ma per capire meglio i dati bisogna andare a fondo. In Israele la campagna di vaccinazione ha raggiunto livelli importanti in termini di persone immunizzate. Molti dei non vaccinati sono giovani, quindi soggetti meno a rischio per quanto riguarda i ricoveri in ospedale. Per quanto riguarda gli anziani, il 90% è vaccinato.
Semplificando il discorso, in Israele aumentano i contagi tra i vaccinati semplicemente perché il numero di persone vaccinate supera di gran lunga quelle non vaccinate.
Il vaccino, come noto, ha una copertura alta contro la malattia grave ma che evidentemente non raggiunge il 100%. Quindi anche tra i vaccinati una percentuale ridotta potrebbe sviluppare una forma grave della malattia. Se l’insieme di partenza è composto dal 95% di persone vaccinate e dal 5% di non vaccinati è evidente che i nuovi casi saranno quasi tutti soggetti vaccinati. Cambiando insieme di partenza, la conclusione è quella nota: i non vaccinati hanno un’altissima probabilità di contrarre il virus e una forma grave della malattia mentre i vaccinati hanno poche probabilità di contrarre il virus e pochissime probabilità di sviluppare una forma grave della malattia.
